函数的定义英文

摘要： 函数的定义英文版在数学领域，函数是一种关系，这种关系使一个集合里的每一个元素对应到另一个（可能相同的）集合里的唯一元素。（这只是一元函数f（x）＝y的情况，请按英文原文把普遍定...

函数的定义英文版

在数学领域，函数是一种关系，这种关系使一个集合里的每一个元素对应到另一个（可能相同的）集合里的唯一元素。（这只是一元函数f（x）＝y的情况，请按英文原文把普遍定义给出，谢谢）。----A variable so related to another that for each value assumed by one there is a value determined for the other. 自变量，函数一个与他量有关联的变量，这一量中的任何一值都能在他量中找到对应的固定值。----A rule of correspondence between two sets such that there is a unique element in the second set assigned to each element in the first set. 函数两组元素一一对应的规则，第一组中的每个元素在第二组中只有唯一的对应量。函数的概念对于数学和数量学的每一个分支来说都是最基础的。functions 数学中的一种对应关系，是从某集合A到实数集B的对应。简单地说，甲随着乙变，甲就是乙的函数 。精确地说，设X是一个不空集合，Y是某个实数集合 ，f是个规则 ， 若对X中的每个x，按规则f，有Y中的一个y与之对应 ， 就称f是X上的一个函数，记作y＝f（x），称X为函数f（x）的定义域，Y为其值域，x叫做自变量，y为x的函数。 例1：y＝sinx X＝〔0，2π〕，Y＝〔－1，1〕 ，它给出了一个函数关系。当然 ，把Y改为Y1＝（a，b） ，a＜b为任意实数，仍然是一个函数关系。 其深度y与一岸边点 O到测量点的距离 x 之间的对应关系呈曲线，这代表一个函数，定义域为〔0，b〕。以上3例展示了函数的三种表示法：公式法 ， 表格法和图像法。 复合函数有3个变量，y是u的函数，y＝ψ（u），u是x的函数，u＝f（x），往往能形成链：y通过中间变量u构成了x的函数： x→u→y，这要看定义域：设ψ的定义域为U 。 f的值域为U，当U*ÍU时，称f与ψ 构成一个复合函数 ， 例如 y＝lgsinx，x∈（0，π）。此时sinx＞0 ，lgsinx有意义 。但如若规定x∈（－π，0），此时sinx＜0 ，lgsinx无意义 ，就成不了复合函数。 反函数就关系而言，一般是双向的 ，函数也如此 ，设y＝f（x）为已知的函数，若对每个y∈Y，有唯一的x∈X，使f（x）＝y，这是一个由y找x的过程 ，即x成了y的函数 ，记为x＝f -1（y）。称f -1为f的反函数。习惯上用x表示自变量 ，故这个函数仍记为y＝f -1（x） ，例如 y＝sinx与y＝arcsinx 互为反函数。在同一坐标系中，y＝f（x）与y＝f -1（x）的图形关于直线y＝x对称。 隐函数若能由函数方程 F（x，y）＝0 确定y为x的函数y＝f（x），即F（x，f（x））≡0，就称y是x的隐函数。 多元函数设点（x1，x2，…，xn） ∈GÍRn，UÍR1 ，若对每一点（x1，x2，…，xn）∈G，由某规则f有唯一的 u∈U与之对应：f：G→U，u＝f（x1，x2，…，xn），则称f为一个n元函数，G为定义域，U为值域。 基本初等函数及其图像 幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数称为基本初等函数。 ①幂函数：y＝xμ（μ≠0，μ为任意实数）定义域：μ为正整数时为（－∞，＋∞），μ为负整数时是（－∞，0）∪（0，＋∞）；μ＝(α为整数)，当α是奇数时为（ －∞，＋∞），当α是偶数时为（0，＋∞）；μ＝p／q,p,q互素，作为的复合函数进行讨论。略图如图2、图3。 ②指数函数：y＝ax（a＞0 ，a≠1），定义成为（ －∞，＋∞），值域为（0 ，＋∞），a＞0 时是严格单调增加的函数（ 即当x2＞x1时，） ，0＜a＜1 时是严格单减函数。对任何a，图像均过点（0，1），注意y＝ax和y＝（）x的图形关于y轴对称。如图4。 ③对数函数：y＝logax（a＞0）， 称a为底 ， 定义域为（0，＋∞），值域为（－∞，＋∞） 。a＞1 时是严格单调增加的，0＜a＜1时是严格单减的。不论a为何值，对数函数的图形均过点（1，0），对数函数与指数函数互为反函数 。如图5。 以10为底的对数称为常用对数 ，简记为lgx 。在科学技术中普遍使用的是以e为底的对数，即自然对数，记作lnx。 ④三角函数：见表2。 正弦函数、余弦函数如图6，图7所示。 ⑤反三角函数：见表3。双曲正、余弦如图8。 ⑥双曲函数：双曲正弦（ex－e-x），双曲余弦�（ex＋e-x），双曲正切（ex－e-x）／（ex＋e-x） ，双曲余切（ ex＋e-x）／（ex－e-x）。 [编辑]补充在数学领域，函数是一种关系，这种关系使一个集合里的每一个元素对应到另一个（可能相同的）集合里的唯一元素（这只是一元函数f（x）＝y的情况，请按英文原文把普遍定义给出，谢谢）。函数的概念对于数学和数量学的每一个分支来说都是最基础的。 术语函数，映射，对应，变换通常都是同一个意思。 二次函数I.定义与定义表达式 一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系： y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，a≠0） 则称y为x的二次函数。 二次函数表达式的右边通常为二次三项式。 II.二次函数的三种表达式 一般式：y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，a≠0） 顶点式：y=a(x-h)²+k [抛物线的顶点P（h，k）] 交点式：y=a(x-x1)(x-x2) [仅限于与x轴有交点A（x1，0）和 B（x2，0）的抛物线] 注：在3种形式的互相转化中，有如下关系: h=-b/2a k=(4ac-b²)/4a x1,x2=(-b±√b²-4ac)/2a III.二次函数的图象 在平面直角坐标系中作出二次函数y=x²的图象， 可以看出，二次函数的图象是一条抛物线。 IV.抛物线的性质 1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线 x = -b/2a。 对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。 特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0） 2.抛物线有一个顶点P，坐标为 P [ -b/2a ，(4ac-b²)/4a ]。 当-b/2a=0时，P在y轴上；当Δ= b²-4ac=0时，P在x轴上。 3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。 当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口。 |a|越大，则抛物线的开口越小。 4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。 当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右。 5.常数项c决定抛物线与y轴交点。 抛物线与y轴交于（0，c） 6.抛物线与x轴交点个数 Δ= b²-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点。 Δ= b²-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。 Δ= b²-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点。 V.二次函数与一元二次方程 特别地，二次函数（以下称函数）y=ax²+bx+c， 当y=0时，二次函数为关于x的一元二次方程（以下称方程）， 即ax²+bx+c=0 此时，函数图象与x轴有无交点即方程有无实数根。 函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。 一次函数I、定义与定义式： 自变量x和因变量y有如下关系： y=kx+b（k，b为常数，k≠0） 则称y是x的一次函数。 特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。 II、一次函数的性质： y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k 即 △y/△x=k III、一次函数的图象及性质： 1． 作法与图形：通过如下3个步骤（1）列表；（2）描点；（3）连线，可以作出一次函数的图象——一条直线。因此，作一次函数的图象只需知道2点，并连成直线即可。 2． 性质：在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b。 3． k，b与函数图象所在象限。 当k＞0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大； 当k＜0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。 当b＞0时，直线必通过一、二象限；当b＜0时，直线必通过三、四象限。 特别地，当b=O时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图象。 这时，当k＞0时，直线只通过一、三象限；当k＜0时，直线只通过二、四象限。 IV、确定一次函数的表达式： 已知点A（x1，y1）；B（x2，y2），请确定过点A、B的一次函数的表达式。 （1）设一次函数的表达式（也叫解析式）为y=kx+b。 （2）因为在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程： y1=kx1+b① 和 y2=kx2+b②。 （3）解这个二元一次方程，得到k，b的值。 （4）最后得到一次函数的表达式。 V、一次函数在生活中的应用 1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。 2.当水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。 反比例函数 形如 y＝k／x(k为常数且k≠0) 的函数，叫做反比例函数。 自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。 反比例函数的图像为双曲线。 如图，上面给出了k分别为正和负（2和-2）时的函数图像。 三角函数三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。 由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。 三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。 它有六种基本函数： 函数名 正弦 余弦 正切 余切 正割 余割 符号 sin cos tan cot sec csc 正弦函数 sin（A）=a/h 余弦函数 cos（A）=b/h 正切函数 tan（A）=a/b 余切函数 cot（A）=b/a 在某一变化过程中，两个变量x、y，对于某一范围内的x的每一个值，y都有确定的值和它对应，y就是x的函数。这种关系一般用y=f(x)来表示。 函数概念的发展历史1.早期函数概念——几何观念下的函数 十七世纪伽俐略(G．Galileo，意，1564－1642)在《两门新科学》一书中，几乎全部包含函数或称为变量关系的这一概念，用文字和比例的语言表达函数的关系。1673年前后笛卡尔(Descartes，法，1596－1650)在他的解析几何中，已注意到一个变量对另一个变量的依赖关系，但因当时尚未意识到要提炼函数概念，因此直到17世纪后期牛顿、莱布尼兹建立微积分时还没有人明确函数的一般意义，大部分函数是被当作曲线来研究的。1673年，莱布尼兹首次使用“function” （函数）表示“幂”，后来他用该词表示曲线上点的横坐标、纵坐标、切线长等曲线上点的有关几何量。与此同时，牛顿在微积分的讨论中，使用 “流量”来表示变量间的关系。 2.十八世纪函数概念——代数观念下的函数 1718年约翰•贝努利(Bernoulli Johann，瑞，1667－1748)在莱布尼兹函数概念的基础上对函数概念进行了定义：“由任一变量和常数的任一形式所构成的量。”他的意思是凡变量x和常量构成的式子都叫做x的函数，并强调函数要用公式来表示。 1755，欧拉(L．Euler，瑞士，1707－1783) 把函数定义为“如果某些变量，以某一种方式依赖于另一些变量，即当后面这些变量变化时，前面这些变量也随着变化，我们把前面的变量称为后面变量的函数。” 18世纪中叶欧拉(L．Euler，瑞，1707－1783)给出了定义：“一个变量的函数是由这个变量和一些数即常数以任何方式组成的解析表达式。”他把约翰•贝努利给出的函数定义称为解析函数，并进一步把它区分为代数函数和超越函数，还考虑了“随意函数”。不难看出，欧拉给出的函数定义比约翰•贝努利的定义更普遍、更具有广泛意义。 3.十九世纪函数概念——对应关系下的函数 1821年，柯西(Cauchy，法，1789－1857) 从定义变量起给出了定义：“在某些变数间存在着一定的关系，当一经给定其中某一变数的值，其他变数的值可随着而确定时，则将最初的变数叫自变量，其他各变数叫做函数。”同时指出对函数来说不一定要有解析表达式。不过他仍然认为函数关系可以用多个解析式来表示，这是一个很大的局限。 1837年狄利克雷(Dirichlet，德，1805－1859) 突破了这一局限，认为怎样去建立x与y之间的关系无关紧要，他拓广了函数概念，指出：“对于在某区间上的每一个确定的x值，y都有一个或多个确定的值，那么y叫做x的函数。”这个定义避免了函数定义中对依赖关系的描述，以清晰的方式被所有数学家接受。这就是人们常说的经典函数定义。等到康托(Cantor，德，1845－1918)创立的集合论在数学中占有重要地位之后，维布伦(Veblen，美，1880－1960)用“集合”和“对应”的概念给出了近代函数定义，通过集合概念把函数的对应关系、定义域及值域进一步具体化了，且打破了“变量是数”的极限，变量可以是数，也可以是其它对象。 4.现代函数概念——集合论下的函数 1914年豪斯道夫(F．Hausdorff)在《集合论纲要》中用不明确的概念“序偶”来定义函数，其避开了意义不明确的“变量”、“对应”概念。库拉托夫斯基(Kuratowski)于1921年用集合概念来定义“序偶”使豪斯道夫的定义很严谨了。 1930 年新的现代函数定义为“若对集合M的任意元素x，总有集合N确定的元素y与之对应，则称在集合M上定义一个函数，记为y=f(x)。元素x称为自变元，元素y称为因变元。”术语函数，映射，对应，变换通常都有同一个意思。但函数只表示数与数之间的对应关系，映射还可表示点与点之间，图形之间等的对应关系。可以说函数包含于映射。正比例函数: 正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线．当x>0时，图象经过三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k<0时，图象经过二、四象限，从左向右下降，即随x增大y反而减小． 正是由于正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条直线，我们可以称它为直线y=kx．（另：中文“函数”名称的由来在中国清代数学家李善兰（1811—1882）翻译的《代数学》一书中首次用中文把“function”翻译为“函数”，此译名沿用至今。对为什么这样翻译这个概念，书中解释说“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”；这里的“函”是包含的意思。） 深入研究一次函数徐若翰在学习一次函数时，根据中学要求，我们还要深入研究它的实际应用，以及如何改变图象的位置。一、实际问题中的分段函数〔例1〕（2005年武汉市）小明早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图。若返回时上、下一个坡的速度不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是多少？分析：上、下坡的速度不同，问题要分两段来研究。根据函数图象提供的信息，可知小明从家去学校时，上坡路程为3600米，下坡路程为9600－3600=6000（米）。∴上坡速度为3600÷18=200（米/分钟）下坡速度为6000÷（30－18）=500（米/分钟）小明回家时，上坡路程6000米，下坡路程3600米，所用时间为6000÷200＋3600÷500=37.2（分钟）。二、在物理学科中的应用〔例2〕（2004年黄冈市）某班同学在探究弹簧的长度与外力的变化关系时，实验记录得到的相应数据如下表：求y关于x的函数解析式及自变量的取值范围。分析：根据物理学知识可知，弹簧在外力（所挂砝码的重力）作用下发生形变（伸长），外力与指针位置的关系可以用一次函数表示；但是，每个弹簧所受的外力都有一定的限度，因此我们必须求出自变量的取值范围。由已知数据求出：在弹簧受力伸长过程中，令y=7.5，得x=275∴所求函数为注 两段之间的分界点是x=275，不是x=300。三、直线平移的应用〔例3〕（2005年黑龙江省）在直角坐标系中，已知点A（－9，0）、P（0，－3）、C（0，－12）。问：在x轴上是否存在点Q，使以点A、C、P、Q为顶点的四边形是梯形？若存在，求直线PQ的解析式；若不存在，请说明理由。分析：在所研究的梯形中哪两边平行？有两种可能：如果，就是把直线CA平移，经过P点易求直线CA的解析式为平移后得到直线的解析式为如果把直线PA：平移，经过C点得到直线：直线交x轴于点（－36，0）直线的解析式为如何理解函数概念曹阳函数是数学中的一个极其重要的基本概念，在中学数学中，函数及其有关的内容很丰富，所占份量重，掌握好函数的概念对今后的学习非常有用。回顾函数概念的发展史，“函数”作为数学术语是莱布尼兹首次采用的，他在1692年的论文中第一次提出函数这一概念，但其含义与现在对函数的理解大不相同。现代初中数学课程中，函数定义采用的是“变量说”。即：在某变化过程中，有两个变量x，y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，按照某个对应法则，y都有唯一确定的值和它对应，那么就把y称为x的函数，x称为自变量，y称为因变量。它明确指出，自变量x在某一给定范围可以取任一个值，因变量y按一定的规律也相应每次取唯一确定的值。但是，初中阶段并不要求掌握自变量的取值范围（看一下初中要学的几个函数可知，这个定义完全够用，而且，对于初中生来说，也容易理解）。函数概念的抽象性很强，学生不易理解，要理解函数概念必须明确两点：第一，明确自变量和因变量的关系，在某变化过程中，有两个变量x，y，如果看成y随x的变化而变化，那么x称为自变量，y称为因变量；如果看成x随y的变化而变化，那么y称为自变量，x称为因变量。第二，函数定义的核心是“一一对应”，即给定一个自变量x的值就有唯一确定的因变量y的值和它对应，这样的对应可以是“一个自变量对应一个因变量”（简称“一对一”），也可以是“几个自变量对应一个因变量”（简称“多对一”），但不可以是“一个自变量对应多个因变量”（简称“一对多”），下面以图1来阐述这样的对应关系（其中x是自变量，y是因变量）：“一对一” “多对一” “一对多”是函数 是函数 不是函数图1下面举4个例子帮助大家理解函数的概念：例1 一根弹簧的长度为10cm，当弹簧受到拉力F（F在一定的范围内）时，弹簧的长度用y表示，测得有关的数据如表1：表1拉力F（kg）1234…弹簧的长度y（c）…弹簧的长度y是拉力F的函数吗？分析：从表格中可读出信息，当拉力分别是1kg、2kg、3kg、4kg时，都唯一对应了一个弹簧的长度y，满足函数的定义，所以弹簧的长度y是拉力F的函数。一般地，以表格形式给出的函数，第一行是自变量的值，第二行是因变量的值。例2 图2是某地区一年内每个月的最高气温和最低气温图。图2图2描述了哪些变量之间的关系？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？分析：图中给出了三个变量，最高气温、最低气温和月份，从图中可以直观地看出最高气温和最低气温随着月份的变化而变化，而且每月的最高气温和最低气温都是唯一的，所以最高气温（或最低气温）是月份的函数。我们还可以发现7月和8月的最高气温相同，也就是说两个自变量对应了同一因变量。一般地，以图象形式给出的函数，横轴表示自变量，纵轴表示因变量。例3 下列变量之间的关系是不是函数关系？说明理由。（1）圆的面积S与半径r之间的关系；（2）汽车以70千米/时的速度行驶，它驶过的路程s（千米）和所用时间t（时）之间的关系；（3）等腰三角形的面积是，它的底边长y（厘米）和底边上的高x（厘米）之间的关系。分析：（1）圆的面积S与半径r之间的关系式是，当半径确定时，圆的面积S也唯一确定，所以圆的面积S与半径r之间的关系是函数关系。（2）路程s（千米）和所用时间t（时）的关系式是，当时间t确定时，路程s也唯一确定，所以路程s（千米）和所用时间t（时）之间的关系是函数关系。（3）底边长ycm和底边上的高xcm的关系式是，当底边上的高x确定时，底边长y也唯一确定，所以底边长ycm和底边上的高xcm之间的关系是函数关系。一般地，以关系式形式给出的函数，等号左边是因变量，等号右边的未知数是自变量。例4 下列图象中，不能表示函数关系的是（ ）分析：在上面四个图象中，A、C、D都可以表示函数关系，因为任意给定一个自变量x的值，都有唯一的一个y值与它相对应，但是B图中，任意给定一个自变量x的值，却有两个不同的y值与它对应，所以本题应选B。〔问题2.9〕设m是一个小于2006的四位数，已知存在正整数n，使得m－n为质数，且mn是一个完全平方数，求满足条件的所有四位数m。幂函数幂函数的一般形式为y=x^a。 如果a取非零的有理数是比较容易理解的，不过初学者对于a取无理数，则不太容易理解，在我们的课程里，不要求掌握如何理解指数为无理数的问题，因为这涉及到实数连续统的极为深刻的知识。因此我们只要接受它作为一个已知事实即可。 对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性： 首先我们知道如果a=p/q，q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号（x的p次方），如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0,＋∞）。当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是（－∞，0)∪(0,＋∞).因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道： 排除了为0与负数两种可能，即对于x>0，则a可以是任意实数； 排除了为0这种可能，即对于x<0和x>0的所有实数，q不能是偶数； 排除了为负数这种可能，即对于x为大于且等于0的所有实数，a就不能是负数。总结起来，就可以得到当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下： 如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数； 如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数；如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0 的所有实数。 在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。 在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。 而只有a为正数，0才进入函数的值域。 由于x大于0是对a的任意取值都有意义的，因此下面给出幂函数在第一象限的各自情况.可以看到：（1）所有的图形都通过（1，1）这点。（2）当a大于0时，幂函数为单调递增的，而a小于0时，幂函数为单调递减函数。（3）当a大于1时，幂函数图形下凹；当a小于1大于0时，幂函数图形上凸。（4）当a小于0时，a越小，图形倾斜程度越大。（5）a大于0，函数过（0，0）；a小于0，函数不过（0，0）点。（6）显然幂函数无界。高斯函数 设x∈R ， 用 [x]或int(x)表示不超过x 的最大整数，并用表示x的非负纯小数,则 y= [x] 称为高斯（Guass）函数，也叫取整函数。 任意一个实数都能写成整数与非负纯小数之和，即：x= [x] + （0≤<1）

就是function 函数的意思啊 ，想我们数学里面 f（x） f 就是function的缩写啊

函数的英文名是“function”，最早是由德国数学家戈特弗里德·威廉·莱布尼茨（一般叫莱布尼茨）在1673年，他首次使用了“function”这个英文（函数）表示“幂”，后来莱布尼茨用这个词表示曲线上点的横坐标、纵坐标、切线长等曲线上点的有关几何量。“function”是函数的英文名，在我们的数学课本，特别是中学的数学课本中，很少会用这个英文名去学习函数，一般就只用中文名“函数”。在1859年，我国清代著名数学家李善兰在翻译《代数学》这一书时，把“function”翻译成中文“函数”这一词。李善兰为什么会把“function”翻译成“函数”，而不是其他术语呢？为了能更好帮助大家理解，我们先来简单认识一些古代名词，如在中国古代“函”字与“含”字通用，都有着“包含”的意思；古代用天、地、人、物四个字来表示四个不同的未知数或变量。据史料记载，李善兰认为：凡式中含天，为天之函数（凡是公式中含有变量x，则该式子叫做x的函数）。即凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数。也就是说函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。李善兰把“function”翻译成“函数”，一直沿用至今，但函数的定义已经发生很多变化，如近代数学定义函数的概念是从集合、映射的观点出发。数学上的函数：定义一直在发展变化。1837年狄利克雷给出了经典函数定义：“对于在某区间上的每一个确定的x值，y都有一个确定的值，那么y叫做x的函数。”1930 年新的现代函数定义为“若对集合M的任意元素x，总有集合N确定的元素y与之对应，则称在集合M上定义一个函数，记为f。元素x称为自变量，元素y称为因变量”总之，函数是数学学科的一个基本概念。 函数(function)表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系。EXCEL，WORD中的函数是excel、WORD内部预定义的功能，以“=”开头，按照特定的规则进行计算，并得到返回值。每个函数都有特定的功能和用途，比如sum函数是用来求和的，比如product函数是用来求所有参数的乘积的。Excel提供了各类函数，包括，财务函数、逻辑函数、文本函数、日期和时间函数，查找引用函数、数学和三角函数、工程函数、信息函数、统计函数、数据库函数以及用户自定义函数。不同的函数会严格按照特定规则来计算。数学上的函数范围比较大，EXCEL，WORD中的函数范围相对来说要小很多。

用鼠标, 点选A3按 插入→名称→定义现有名称 输入 aaa参照到 输入 =A1&"x"&A2&"="&A1*A2确定在 A3 输入 =aaa显示 "50x40=2000"函数, 英文 是 FUNCTION

函数的定义英文

函数的英文名是“function”，最早是由德国数学家戈特弗里德·威廉·莱布尼茨（一般叫莱布尼茨）在1673年，他首次使用了“function”这个英文（函数）表示“幂”，后来莱布尼茨用这个词表示曲线上点的横坐标、纵坐标、切线长等曲线上点的有关几何量。“function”是函数的英文名，在我们的数学课本，特别是中学的数学课本中，很少会用这个英文名去学习函数，一般就只用中文名“函数”。在1859年，我国清代著名数学家李善兰在翻译《代数学》这一书时，把“function”翻译成中文“函数”这一词。李善兰为什么会把“function”翻译成“函数”，而不是其他术语呢？为了能更好帮助大家理解，我们先来简单认识一些古代名词，如在中国古代“函”字与“含”字通用，都有着“包含”的意思；古代用天、地、人、物四个字来表示四个不同的未知数或变量。据史料记载，李善兰认为：凡式中含天，为天之函数（凡是公式中含有变量x，则该式子叫做x的函数）。即凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数。也就是说函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。李善兰把“function”翻译成“函数”，一直沿用至今，但函数的定义已经发生很多变化，如近代数学定义函数的概念是从集合、映射的观点出发。数学上的函数：定义一直在发展变化。1837年狄利克雷给出了经典函数定义：“对于在某区间上的每一个确定的x值，y都有一个确定的值，那么y叫做x的函数。”1930 年新的现代函数定义为“若对集合M的任意元素x，总有集合N确定的元素y与之对应，则称在集合M上定义一个函数，记为f。元素x称为自变量，元素y称为因变量”总之，函数是数学学科的一个基本概念。 函数(function)表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系。EXCEL，WORD中的函数是excel、WORD内部预定义的功能，以“=”开头，按照特定的规则进行计算，并得到返回值。每个函数都有特定的功能和用途，比如sum函数是用来求和的，比如product函数是用来求所有参数的乘积的。Excel提供了各类函数，包括，财务函数、逻辑函数、文本函数、日期和时间函数，查找引用函数、数学和三角函数、工程函数、信息函数、统计函数、数据库函数以及用户自定义函数。不同的函数会严格按照特定规则来计算。数学上的函数范围比较大，EXCEL，WORD中的函数范围相对来说要小很多。

在数学领域，函数是一种关系，这种关系使一个集合里的每一个元素对应到另一个（可能相同的）集合里的唯一元素。----A variable so related to another that for each value assumed by one there is a value determined for the other.自变量，函数一个与他量有关联的变量，这一量中的任何一值都能在他量中找到对应的固定值。----A rule of correspondence between two sets such that there is a unique element in the second set assigned to each element in the first set.函数两组元素一一对应的规则，第一组中的每个元素在第二组中只有唯一的对应量。函数的概念对于数学和数量学的每一个分支来说都是最基础的。～‖函数的定义：设x和y是两个变量，D是实数集的某个子集，若对于D中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的函数，记作 y=f(x).数集D称为函数的定义域，由函数对应法则或实际问题的要求来确定。相应的函数值的全体称为函数的值域，对应法则和定义域是函数的两个要素。functions数学中的一种对应关系，是从非空集合A到实数集B的对应。简单地说，甲随着乙变，甲就是乙的函数。精确地说，设X是一个非空集合，Y是非空数集，f是个对应法则， 若对X中的每个x，按对应法则f，使Y中存在唯一的一个元素y与之对应 ，就称对应法则f是X上的一个函数，记作y=f（x），称X为函数f（x）的定义域，集合{y|y=f（x），x∈X}为其值域（值域是Y的子集），x叫做自变量，y叫做因变量，习惯上也说y是x的函数。若先定义映射的概念，可以简单定义函数为：定义在非空数集之间的映射称为函数。例1：y=sinx X=[0，2π]，Y=[－1，1] ，它给出了一个函数关系。当然 ，把Y改为Y1=（a，b） ，a有3个变量，y是u的函数，y=ψ（u），u是x的函数，u=f（x），往往能形成链：y通过中间变量u构成了x的函数：x→u→y，这要看定义域：设ψ的定义域为U。f的值域为U，当U*ÍU时，称f与ψ 构成一个复合函数， 例如 y=lgsinx，x∈（0，π）。此时sinx>0 ，lgsinx有意义。但如若规定x∈（－π，0），此时sinx<0 ，lgsinx无意义，就成不了复合函数。 若能由函数方程F（x，y）=0 确定y为x的函数y=f（x），即F（x，f（x））≡0，就称y是x的隐函数。思考：隐函数是否为函数？因为在其变化的过程中并不满足“一对一”和“多对一” 设点（x1，x2，…，xn） ∈GÍRn，UÍR1 ，若对每一点（x1，x2，…，xn）∈G，由某规则f有唯一的 u∈U与之对应：f：G→U，u=f（x1，x2，…，xn），则称f为一个n元函数，G为定义域，U为值域。基本初等函数及其图像幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数称为基本初等函数。 y=ax（a>0 ，a≠1），定义成为（－∞，+∞），值域为（0 ，+∞），a>0 时是严格单调增加的函数（即当x2>x1时，） ，00）， 称a为底 ， 定义域为（0，+∞），值域为（－∞，+∞）。a>1 时是严格单调增加的，00时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下。IaI还可以决定开口大小，IaI越大开口就越小，IaI越小开口就越大。）则称y为x的二次函数。二次函数表达式的右边通常为二次三项式。x是自变量，y是x的函数二次函数的三种表达式一般式：y=ax^2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）顶点式：y=a(x-h)^2+k [抛物线的顶点P（h，k）] 对于二次函数y=ax^2+bx+c 其顶点坐标为 (-b/2a，（4ac-b^2）/4a)交点式：y=a(x-x?)(x-x) [仅限于与x轴有交点A（x? ，0）和 B（x?，0）的抛物线]其中x1，2= -b±√b^2－4ac注：在3种形式的互相转化中，有如下关系：______h=-b/2a k=（4ac-b^2）/4a x?,x?=(-b±√b^2-4ac)/2a二次函数的图像在；平面直角坐标系中作出二次函数y=x^2的图像，可以看出，二次函数的图像是一条抛物线。抛物线的性质⒈抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x = -b/2a。对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）⒉抛物线有一个顶点P，坐标为P (-b/2a ，（4ac-b^2）/4a)当-b/2a=0时，P在y轴上；当Δ= b^2-4ac=0时，P在x轴上。⒊二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时，抛物线向上开口；当a<0时，抛物线向下开口。|a|越大，则抛物线的开口越小。⒋一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右。⒌常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于（0，c）⒍抛物线与x轴交点个数Δ= b^2-4ac>0时，抛物线与x轴有2个交点。Δ= b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。_______Δ= b^2-4ac<0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数（x= -b±√b^2－4ac 的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a）当a>0时，函数在x= -b/2a处取得最小值f(-b/2a)=4ac-b^2/4a；在{x|x<-b/2a}上是减函数，在{x|x>-b/2a}上是增函数；抛物线的开口向上；函数的值域是{x|x≥4ac-b^2/4a}相反不变当b=0时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数，解析式变形为y=ax^2+c(a≠0)二次函数与一元二次方程特别地，二次函数（以下称函数）y=ax^2+bx+c，当y=0时，二次函数为关于x的一元二次方程（以下称方程），即ax^2+bx+c=0此时，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。1．二次函数y=ax^2，y=a(x-h)^2，y=a(x-h)^2 +k，y=ax^2+bx+c（各式中，a≠0）的图象形状相同，只是位置不同，它们的顶点坐标及对称轴如下表：解析式y=ax^2y=a(x-h)^2y=a(x-h)^2+ky=ax^2+bx+c顶点坐标（0，0)（h，0)（h，k)（-b/2a，sqrt[4ac-b^2]/4a)对 称 轴x=0x=hx=hx=-b/2a当h>0时，y=a(x-h)^2的图象可由抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位得到，当h<0时，则向左平行移动|h|个单位得到．当h>0,k>0时，将抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)^2 +k的图象；当h>0,k<0时，将抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)^2+k的图象；当h<0,k>0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)^2+k的图象；当h<0,k<0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)^2+k的图象；因此，研究抛物线 y=ax^2+bx+c(a≠0）的图象，通过配方，将一般式化为y=a(x-h)^2+k的形式，可确定其顶点坐标、对称轴，抛物线的大体位置就很清楚了．这给画图象提供了方便．2．抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0）的图象：当a>0时，开口向上，当a<0时开口向下，对称轴是直线x=-b/2a，顶点坐标是（-b/2a，[4ac-b^2]/4a）．3．抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0），若a>0，当x ≤ -b/2a时，y随x的增大而减小；当x ≥ -b/2a时，y随x的增大而增大．若a<0，当x ≤ -b/2a时，y随x的增大而增大；当x ≥ -b/2a时，y随x的增大而减小．4．抛物线y=ax^2+bx+c的图象与坐标轴的交点：⑴图象与y轴一定相交，交点坐标为（0，c）；⑵当△=b^2-4ac>0，图象与x轴交于两点A(x?，0）和B(x?，0），其中的x1,x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的两根．这两点间的距离AB=|x?-x?| 另外，抛物线上任何一对对称点的距离可以由|2×（-b/2a）－A |（A为其中一点）当△=0．图象与x轴只有一个交点；当△<0．图象与x轴没有交点．当a>0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时，都有y>0；当a<0时，图象落在x轴的下方，x为任何实数时，都有y<0．5．抛物线y=ax^2+bx+c的最值：如果a>0(a<0），则当x= -b/2a时，y最小（大）值=（4ac-b^2）/4a．顶点的横坐标，是取得最值时的自变量值，顶点的纵坐标，是最值的取值．6．用待定系数法求二次函数的解析式⑴当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时，可设解析式为一般形式：y=ax^2+bx+c(a≠0）．⑵当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时，可设解析式为顶点式：y=a(x-h)^2+k(a≠0）．⑶当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时，可设解析式为两根式：y=a(x-x?)(x-x?)(a≠0）．7．二次函数知识很容易与其它知识综合应用，而形成较为复杂的综合题目。因此，以二次函数知识为主的综合性题目是中考的热点考题，往往以大题形式出现． 1．（北京西城区）抛物线y=x2-2x+1的对称轴是（）（A）直线x=1（B）直线x=-1（C）直线x=2（D）直线x=-2考点：二次函数y=ax2+bx+c的对称轴．评析：因为抛物线y=ax2+bx+c的对称轴方程是：y=-，将已知抛物线中的a=1，b=-2代入，求得x=1，故选项A正确．另一种方法：可将抛物线配方为y=a(x-h)2+k的形式，对称轴为x=h，已知抛物线可配方为y=(x-1）2，所以对称轴x=1，应选A．2．（北京东城区）有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点：甲：对称轴是直线x=4；乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为3．请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式：．考点：二次函数y=ax2+bx+c的求法评析：设所求解析式为y=a(x-x1）（x-x2），且设x113时，y随x的增大而减小。而该函数自变量的范围为：0≤x≤30，所以两个范围应为0≤x≤13； 13≤x≤30。将x=10代入，求函数值即可。由顶点解析式可知在第13分钟时接受能力为最强。解题过程如下：解：⑴y=-0.1x2+2.6x+43=-0.1(x-13）2+59.9所以，当0≤x≤13时，学生的接受能力逐步增强。当13

自定义函数英语

c语言中没有现成的input函数。如果要使用，需要自己编写。scanf是格式输入函数。所谓”格式输入“，就是要按一定格式输入。比如scanf("%d，%c",&a,&b)就需要按照 整型数据，字符 的格式输入，注意中间的逗号不能忘记，否则计算机无法正确将数据存入变量中。

可以用vba自定义函数。 参考下面链接中的用法2

定义一个数组,里面全是大小写字母.随机数取余作为下标,就可以得到一个个随机的字母了.或者怕麻烦的话,直接把随机数26取余之后再加上a或者A的ASCII码值就可以得到随机的字母了.

input 是面向对象的东西，跟正则表达式有关，用得很少，那么多年我也没用过。查字典它的描述是“返回执行正则表达式搜索所针对的字符串”。我也不怎么理解。再上个应用例子：var str = "A test string.";var re = new RegExp("\\w+","ig");var arr = re.exec(str);print("The string used for the match was: " + arr.input); //从上述代码可以看出这不是c语言的东西，倒像是vb 或者 Jscript的东西。//所以跟scanf作对比是没意义的。如果input是自定义函数那就另外说，因为没有函数体代码，所以就不乱猜了。scanf是格式输入函数，学c语言的同学用得多了，就不赘述了，不懂再追问吧。

偶数英文定义

整数中，能够被2整除的数，叫做偶数。偶数包括正偶数、负偶数和0

定义：整数中，能够被2整除的数，叫做偶数。特别提示：偶数包括正偶数、负偶数和0.

质数：只有1和它本身两个因数。合数：除了1和它本身，还有其它因数。奇数：不能被2整除的数。偶数：能被2整除的数。

质数就是除了1和它本身以外没有可以整除的单字。质数以外的单数叫做合数。能被2整除的单数叫偶数，偶数以外的单数叫奇数 。

外贸英语函电定义

主要课程基础英语、专业英语、口语、外贸英语函电、国际贸易、国际金融、国际贸易实务、市场营销学、财政与金融、会计学基础、国际结算、货币银行学、国际市场营销学，国际经济合作、国际商法、谈判与技巧、市场调查与预测、公共关系学。

国际商务学是一门研究为满足个人及组织需求而进行的跨国界交易的科学。该定义有两层含义：一是国际商务学研究的是跨国界的活动；二是国际商务学研究的是国家、企业或个人以经济利益为目的而进行的商业性经济活动，而不是非商业性的跨国经济活动（例如国家的对外经济援助）。非商业性经济活动不在国际商务学的研究范围之内。

国际商务学是20世纪50年代开始发展起来的一门年轻的综合性、跨专业的边缘学科。它涉及面很广，与其他学科（例如经济学、管理学、人类学、社会学、组织学及心理学等）有很多交叉。

国际商务的本质是“跨国界”，最基本的国际商务活动是跨国界的经济交易活动。国际商务学研究的主要对象是跨国公司。跨国公司是在两个或两个以上国家设立分支机构或子公司进行跨国生产经营活动的企业。

定牌中性包装是指在商品和/或包装上使用买方指定的商标/牌名，但不注明生产国别。无牌中性包装是指在商品和包装上均不使用任何商标/牌名，也不注明生产国别。在国际贸易中的作用主要是有利于扩大贸易。但需注意，近年来中性包装的做法在国际上屡遭非议。因此，如国外商人要求对其所购货物采用中性包装时，我方必须谨慎从事。希望可以帮到你哦！

国际商务本专业学生主要学习经济学原理、国际贸易基本理论和基本知识，接受国际贸易实务操作的基本训练，具有分析解决处理国际贸易业务工作中具体问题的实际能力。掌握国际贸易理论，了解有关经济法规和各主要国家、地区的贸易政策；目录一、专业1.培养目标2.培养要求3.主要课程培养目标：专业特色：主要课程：就业方向：二、国际商务学及其研究内容简介《国际商务》主要内容：发展前景一、专业 1.培养目标 2.培养要求 3.主要课程 培养目标： 专业特色： 主要课程： 就业方向：二、国际商务学及其研究内容 简介 《国际商务》主要内容：发展前景展开 编辑本段一、专业1.培养目标国际商务专业是国家为适应二十一世纪国际贸易发展需要，增强国家竞争力而设立的学科，学科目的在于培养适应社会主义现代化建设需要，德、智、体、美全面发展的，具有国际贸易基础知识与基本技能，能在涉外经济贸易部门、中外合资企业从事国际贸易业务和管理工作的高等技术应用性专门人才。2.培养要求毕业生应获得以下几方面的基本知识和职业能力： （1）掌握国际贸易理论，了解有关经济法规和各主要国家、地区的贸易政策； （2）熟练地掌握一门外语； （3）熟练地应用计算机从事国际贸易的业务工作； （4）了解涉外经济法规和主要国家地区的贸易政策。 （5）具有较强的人际沟通和业务拓展能力。3.主要课程综合商务英语，微积分，线性代数，概率论与数理统计，商务英语写作，商务谈判，商务英语口语、微观经济学，宏观经济学，管理学原理，组织行为学，市场营销原理，外贸英语函电、国际贸易、国际金融、国际贸易实务、市场营销学、营销管理，财政与金融、会计学原理、中级财务会计，成本会计，管理会计，国际结算、货币银行学、国际市场营销学，国际经济合作、国际商法、谈判与技巧、市场调查与预测、公共关系学，商务公关心理学，商务礼仪，管理信息系统，人力资源管理。 中国政法大学对国际商务的解释：培养目标：本专业旨在培养拥护党的方针政策，面向国际市场，具有开阔的视野，扎实的国际商务理论、实务和国际商法基础，基本掌握国际法规、国际惯例，并能较熟练地应用国际法规、外语开展商务活动的，法商结合的、复合型、应用型人才。使学生能在跨国公司、涉外经济贸易部门、外资企业、政府机构从事实际商务业务、商务活动策划、国际企业管理、法律咨询、政策研究等工作。专业特色：本专业要求掌握马克思主义经济基本理论和方法；西方经济学、国际经济学的理论和方法；国际商事活动的基本知识和基本技能；国际市场营销的本领；能运用计量、统计、分析方法进行分析和研究；了解国际经济学、国际贸易理论发展的动态；了解主要国家和地区的经济发展情况及其贸易政策和发展动态；了解中国的经济政策和法规发展动态；能够熟练地掌握商务英语，具有听、说、读、写、译的基本能力；能利用计算机和其他经济分析工具从事涉外经济工作。主要课程：专业英语、管理学理论、微观经济学、宏观经济学、会计学、国际经济学、财政管理、国际营销学、国际金融、国际贸易法、中国对外贸易、货币银行学、等必修课程，以及西方经济史、国际商务英语、国际金融实务、国际贸易实务、发展经济学、 国际商务谈判、国际商务礼仪、外贸管理法、国际税法、跨国公司、人力资源管理、国际经济合作国际投资法、电子商务、中国对外贸易、WTO专题、证券市场概论、财税法、国际贸易法、国际金融法、国际信贷与结算、欧洲联盟法、国际技术转让、商业伦理、心理学、社会学、海商法、审计学与审计法、公共关系学、合同法、公司法、组织行为学等选修课程。就业方向：本专业学生具有法商结合的知识结构，理论知识扎实，并有较强的实际操作能力和用外语进行商务沟通的能力，适于在跨国公司、外向型企业和外资企业等从事国际商务活动的商务代表、国际商务师及国际化经营的高级管理人才；或者在涉外经济贸易部门及政府机构从事对外经营管理、政策法规制定与实施，以及国际化商务活动策划的综合性高级专门人才。编辑本段二、国际商务学及其研究内容简介国际商务学是一门研究为满足个人及组织需求而进行的跨国界交易的科学。该定义有两层含义：一是国际商务学研究的是跨国界的活动；二是国际商务学研究的是国家、企业或个人以经济利益为目的而进行的商业性经济活动，而不是非商业性的跨国经济活动（例如国家的对外经济援助）。非商业性经济活动不在国际商务学的研究范围之内。 国际商务学是20世纪50年代开始发展起来的一门年轻的综合性、跨专业的边缘学科。它涉及面很广，与其他学科（例如经济学、管理学、人类学、社会学、组织学及心理学等）有很多交叉。 国际商务的本质是“跨国界”，最基本的国际商务活动是跨国界的经济交易活动。国际商务学研究的主要对象是跨国公司。跨国公司是在两个或两个以上国家设立分支机构或子公司进行跨国生产经营活动的企业。《国际商务》主要内容：第一集 国际商务-宏观篇 第二集 国际商务-全球篇 第三集 国际商务-思路篇 第四集 国际商务-理论篇 第五集 国际商务-理论篇 第六集 国际商务-关税篇 第七集 国际商务-非关税篇 第八集 国际商务-公平贸易篇 第九集 国际商务-地区经济篇（一） 第十集 国际商务-地区经济篇（二） 第十一集 国际商务-服务贸易篇 第十二集 国际商务-知识产权篇 第十三集 国际商务-投资篇 第十四集 国际商务-投资篇 第十五集 国际商务-跨国公司篇 第十六集 国际商务-汇率篇 第十七集 国际商务-汇率篇 第十八集 国际商务-世贸组织篇（一） 第十九集 国际商务-世贸组织篇（二） 第二十集 国际商务-实务篇 第二一集 国际商务-谈判篇（一） 第二二集 国际商务-谈判篇（二）编辑本段发展前景随着中国加入世界贸易组织的脚步越来越近，对专门从事进出口贸易的专业人才的需求也会越来越大。近来，面向这方面人才的外销员资格考试逐渐成为人们关注的热点。记者从有关部门了解到，以往局限于外贸行业内部的这一资格考试，今年已面向全社会展开，“入世”使考外销员有可能像考“律考”、考会计证一样，成为一种新的时尚。 国家商务部人事教育劳动司刘处长介绍，“入世”将会使我国的外贸管理体制发生很大的变化，外贸经营权要从审批制逐步过渡到登记制。因此拥有进出口经营权的企业将会大大增加，对外贸专业人员的需求会更大，要求也会更高。 [1]